理解槓桿流動性挖礦的基本概念，及其做多、做空和對沖策略背後的數學原理。
撰文：Francium Protocol，Solana 上槓桿收益聚合協議
槓桿流動性挖礦（LYF）是⼀種機制，允許使⽤者提⾼⾃⼰的挖礦倉位，意思是使⽤者可以藉⽤外部流動性來增加⾃⼰的流動性來挖礦。
舉個例⼦，Alice 通過種植和銷售⼩⻨獲得了不錯的回報。 Alice 想擴⼤種植規模，於是她提議向鄰居Bob 借⼀些錢，⽤這筆錢購買更多的⼩⻨種⼦。作為回報，部分收穫將⽀付給Bob。
這就是槓桿流動性挖礦(LYF) 的開始。現在假設Alice ⼀開始擁有1000 USDC，Alice ⽤她的1000 USDC 和向Bob 借來的1000 USDC 購買⼩⻨種⼦進⾏種植。從Bob 那⾥借來的1000 USDC 將產⽣10% 的利息並返還給Bob。在這種情況下，在Alice 只擁有1000 USDC 的前提下，她可以享受近2000 USDC 帶來的收益。
這就是2 倍槓桿的挖礦。
並不是每⼀項投資都會有好的回報。當Alice 向Bob 提出借USDC 時，Bob 做了這樣的權衡：如果他不借出那些USDC，那麼他將永遠擁有1000 USDC 資產； 如果他⽤USDC 貸款，他每年會享受10%（100 USDC）的利息，但是如果Alice 種⼩⻨失敗或者⼩⻨價格下跌，最壞的情況是她將⽆法償還本⾦甚⾄利息。為了保證⾃⼰的資產安全，Bob 和Alice 達成了協議，如果Alice 的⼩⻨價值下降到⼀定價格，Alice 將會賣掉所有的⼩⻨並返還Bob 的1000 USDC。
這就是有清算機制的槓桿流動性挖礦。
但是，如果Alice 不借錢，⽽是向Bob 借⼩⻨呢？如果Alice 的資產價值不僅僅依賴於⼩⻨呢？
使⽤ LYF 做多/ 做空
從上⾯的例⼦我們可以看出，LYF 最直觀的功能就是放⼤挖礦的收⼊。當我們使⽤ LP 挖礦（這是DeFi 世界中最常⻅的情況）時，為了研究LYF 的表現，讓我們建⽴⼀個穩定的代幣模型。
該模型中有兩種代幣：代幣A 和穩定幣USDC。讓我們以P 為A 的價格，以USDC 的數量為單位。最初， Charlie 持有N 個USDC，A 的價格為P₀。當他⽤槓桿Y 參加LYF 時：
- 從借貸池借⼊ N(Y-1) USDC
- NY/2 USDC （總USDC 的⼀半）將被換成 A
- 存⼊ A 和USDC，得到LP 代幣
- 將LP 代幣抵押Farming
平倉時，它會遵循以下步驟：
- 將所有LP 代幣兌換為代幣A 和USDC
- 出售所有代幣A (換成USDC)
- 償還
- 得到剩餘的USDC
根據AMM 公式，當P 發⽣變化時，我們可以通過贖回LP 代幣提取的USDC 數量為
所以當平倉時，你獲得的利潤是
在傳統的做多中，我們通過做多XA 可以獲得的利潤是X(P-P₀)。不失⼀般性，讓初始價格P₀=100，不同最初，Charlie 持有MA，其初始價格為P₀，當他以槓桿Y 參與LYF 時：桿挖礦的做多表現如下圖：
使⽤1 倍/2 倍/3 倍槓桿VS 普通做多倉位的USDC 收益
但LYF 的作⽤還不⽌這些。如果您是⼀個敏銳的交易者，你可能會認為如果某個代幣的價格會在某個時間段內下跌，那麼從中獲利的最佳⽅式就是做空該代幣。通常的步驟是：當代幣A 價格為P₀ 時，借⼊ X 個代幣A，⽴即賣出X 個代幣A 換取Y 個代幣B，當代幣A 價格跌⾄ P 時，再買回X 個代幣A，這樣你得到的利潤為X*(P₀-P) 代幣減去B 借款利息。使⽤ LYF，則略有不同。如果您持有X 代幣A 並開⽴ 3 倍槓桿頭⼨，您將⾃動從借貸池中藉⼊ 2X 代幣A，並且代幣A 總數的⼀半，即1.5XA 將⽴即兌換為代幣B。 0.5X 代幣即刻做空。在傳統的做空中，您只能從價格下跌中獲得利潤，但是在Farming 中，除了價格下跌的收⼊之外，您還可以賺取LP 代幣。由於LP 價格和代幣價格具有平⽅根關係，這是⼀種更安全的做空某種資產的⽅法。您可能會懷疑這是否是⼀個好的做空⽅法，那麼接下來我們將使⽤相同的模型向您展示使⽤LYF 做空的表現。
最初，Charlie 持有MA，其初始價格為P₀，當他以槓桿Y 參與LYF 時：
- 從借貸池中藉⼊ M(Y-1) A
- MY/2 A （A 代幣總數的⼀半）將換成 B
- 存⼊ A&B，得到LP
- 將LP 代幣抵押挖礦
平倉時，它會遵循以下步驟：
- 將所有LP 代幣兌換為代幣A& B
- 賣所有代幣B 換成代幣 A
- 償還借貸池債務
- 得到剩餘代幣 A
根據AMM 公式，當P 發⽣變化時，我們可以通過贖回LP 代幣提取的A 數量不失⼀般性，我們將初始價格設為100，（由於相似性解決⽅案，您可以在其他初始價格下獲得相同的性能）
LP 代幣的總價值為
當平倉時，你獲得的利潤是
在傳統的做空中，我們通過做空獲得的利潤為
不失⼀般性，我們將初始價格設為100，（由於相似性解決⽅案，您可以在其他初始價格下獲得相同的表現）
代幣A 1x/2x/3x 槓桿收益，USDC 作為本⾦
代幣A 1x/2x/3x 槓桿收益，代幣A 作為本⾦
從上圖可以看出LYF 曲線更加平滑。 ⽤ 2x LYF 和傳統做空做多對⽐，開始在⼀定範圍內接近傳統做多/ 做空的利潤，但在價格更多的下跌/ 上漲時，⻛險會更⾼。它可能看起來不如簡單的看多/ 看空策略，但存在⼀個我們沒有考慮到的重要因素：流動性挖礦收益，或者我們可以稱之為⾃我調整的槓桿。我們的LP 代幣不斷獲得獎勵，並且這些獎勵被再投資到我們的LP 代幣中，借⼊的代幣相對於資本的⽐例將越來越低，因此我們的槓桿率會降低。例如，如果代幣A 在短時間內不會波動，那麼LYF 做多/ 做空可以使其更能抵抗未來的市場波動。在恆定APR ⾃動複利模型中，利潤可以示意如下：
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